MENCARI NILAI MIN DENGAN MENGGUNAKAN POM FOR WINDOWS

Contoh soal:

Dua produk diproses berangkai menggunakan 4 mesin. Waktu setiap mesin per hari tersedia 8 jam. Waktu proses produksi dan profit sebagai berikut:

PRODUK	MESIN 1	MESIN 2	MESIN 3	MESIN 4	PROFIT
1	100 menit	60 menit	80 menit	0 menit	Rp. 10.000
2.	50 menit	200 menit	150 menit	300 menit	Rp. 20.000

Hitung jumlah produksi optimal setiap jenis produk dan keuntungan totalnya!

Penyelesaian:

Pada kasus disebutkan waktu yang tersedia adalah 8 jam sedangkan proses produksi mesin menggunakan satuan menit sehingga perlu penyesuaian satuan waktu menjadi menit sehingga diperoleh angka 8 jam x 60 menit = 480 menit

Formulasi Linier Programming:

            Min Z    = 10.000 X1 + 20.000 X2

            Kendala  : 1. 100 X1 +  50 X2 ≤ 480

                             2.   60 X1 + 200 X2 ≤ 480

                             3.   80 X1 + 150 X2 ≤ 480

                             4.             300 X2 ≤ 480

                             5.           X1, X2 ≥ 0

• Langkah pertama adalah kita masuk pada program Pom For Windows terlebih dahulu seperti gambar di bawah ini. Module yang kita pilih adalah Linear Programming

•  Tahap berikutnya yaitu membuat file baru dengan mengklik menu file kemudian pilih menu New, seperti gambar di bawah ini.

• Setelah perintah di atas kita lakukan, makan langkah selanjutnya adalah melakukan create data set untuk linear program,seperti gambar di bawah ini. Pada menu title isikan nama perusahaan, kemudian pada Number Of Constraints masukan jumlah kendala yang ada pada soal, pada contoh soal ini kita masukan sebanyak 4 berdasarkan jumlah kendala yang ada pada soal, kemudian jumlah variable nya tetap 2 karena kita hanya menggunakan dua variable yaitu X₁ dan X_2. Dan objective kita pilih minimize

• Tahap selanjutnya isikan data pada table seperti pada gambar di bawah ini sesuai dengan soal yang akan kita selesaikan. Setelah semua data yang kita perlukan dimasukan ke dalam table, maka selanjutnya kita klik menu solve untuk mendapatkan hasil perhitungan dari permasalahan linear program yang mau kita cari

•  Setelah itu akan muncul tampilan seperti di bawah ini. Maka langkah selanjutnya tekan menu cascade untuk  mengetahui hasilnya.

• Maka akan muncul grafik beserta nilai dari titik-titik minimumnya. Seperti pada gambar di bawah ini.

 =>> Setelah perintah di atas kita lakukan semua, maka selesai lah proses untuk menentukan nilai minimum dari permasalahan linear dengan kesimpulan: 

•    Mesin tersebut akan menghasil kan produk secara minimum apabila X₁=4 dan X₂=1,6maka akan menghasilkan profit sebanyak Rp.72.000,00-